QUOD ERAT DEMONSTRANDUM

“Hoe ouder, hoe gekker”, wordt wel eens gezegd. Ik geef toe: voor sommige mensen gaat dat op. Niet voor iedereen.
Er is ook nog een spreekwoord dat zegt: “Het verstand komt met de jaren”. En daar zit ook wat in, al geldt dat nu ook weer niet voor iedereen. Geldt het voor mijzelf? Ik put in elk geval enige hoop uit het feit dat ik nu weet dat ik maar zo weinig weet. En dat is wel eens anders geweest. Ziehier een anekdote.

Toen ik nog piepjong was en nog vrijwel niets wist, dacht ik bijna alles te weten. Ik was ook wel een pienter ventje, al zeg ik het zelf. Dat wilde ik ook best weten. Altijd haantje de voorste. Altijd proberen anderen de loef af te steken. Door zo’n zelfoverschatting kun je nog lelijk op je gezicht vallen. Dat overkwam mij op de middelbare school.

Het zal in de vierde klas geweest zijn, dat de leraar wiskunde op zekere dag aan het einde van de les zei:
“Jongelui, nog even één mededeling – ergens in de loop van de volgende week, dus tussen maandag en vrijdag, geef ik op een onverwacht tijdstip een proefwerk over de leerstof van het afgelopen kwartaal. Dus bereiden jullie je daar maar vast op voor. Volgende week proefwerk, maar ik zeg nog niet op welke dag.”
En ik, Jantje Bijdehandje en redelijk goed in wiskunde, stak dadelijk m’n vinger op en zei:
“Als ik iets vragen mag, meneer, moet dat proefwerk per se onverwacht zijn?
“Jazeker,” zei de leraar, “of heb je daar soms iets op tegen?”
“Nee,” zei ik, daar heb ik niks op tegen, maar dat kan helemaal niet.”
“Ach zo,” reageerde de leraar sarcastisch, terwijl hij een paar stappen in mijn richting deed, “ach zo, weet meneer het weer beter? En waarom denkt meneer dan wel dat dat helemaal niet kan?”
“Och,” zei ik, “dat is niet zo moeilijk te beredeneren. U kunt dat proefwerk namelijk niet uitstellen tot volgende week vrijdag, want dan zijn we er op donderdagavond allemaal op voorbereid en dan is het dus niet meer onverwacht. Of zie ik dat verkeerd?”
“Nee,” zei de leraar, dat zie je goed. Maar wat wou je daarmee zeggen?”
“Nou,” ging ik verder, dan zou dus donderdag de laatste dag zijn waarop u het proefwerk kunt geven, maar omdat vrijdag al is afgevallen, valt donderdag ook af als laatste dag, want anders weet iedereen woensdagavond dat het ons donderdag te wachten staat en dan is het dus weer niet onverwacht. En zo doorgeredeneerd vallen om dezelfde redenen de woensdag en de dinsdag natuurlijk ook af. Dus dan zou u het proefwerk alleen aanstaande maandag nog kunnen geven. Maar ja, als we dat nu al weten, dan is het maandag ook niet onverwacht meer. Dus echt onverwachts kan het volgende week niet.”
En om de leraar wiskunde een beetje te jennen, voegde ik er triomfantelijk de Latijnse uitdrukking aan toe waarmee hijzelf altijd een bewijsvoering afsloot: “Quod erat demonstrandum” (hetgeen te bewijzen was).

De leraar keek mij starogig aan. Zijn mond zakte een klein kiertje open, wat niet bijdroeg aan een intelligente gelaatsuitdrukking. De klas wachtte in ademloze stilte op zijn reactie. De seconden duurden en duurden en mondden uit in de trage reactie: “Wat…bén…jij…toch…ongelofelijk…slim!” Hij draaide zich om en liep terug naar zijn lessenaar. Stond weer stil… draaide zich opnieuw naar mij om en voegde er even langzaam aan toe: “Maar…net…niet…slim…genoeg!”

Nou ja, ik wist dat ik gelijk had. Mijn redenering klopte toch? Geen speld tussen te krijgen. En ik hoefde mij dus niet voor te bereiden op een proefwerk dat niet onverwacht gegeven kón worden…!
Dácht ik!

Op de woensdag van die bewuste week was er een zwaar wiskundeproefwerk. Totaal onverwacht, want dat kón helemaal niet. Ik bracht er weinig van terecht. De daarop volgende dag gaf de wiskundeleraar mijn gecorrigeerde proefwerk met een brede grijns aan mij terug. Er stond een grote, felrode 2 op en daarachter, even groot en even rood: “Onverwachts?”

De moraal van deze anekdote is te vinden in hoofdstuk 7 vers 16 van het Bijbelboek Prediker, in mijn eigen woorden hierop neerkomend: “Wees niet ál te rechtlijnig en probeer niet ál te slim te zijn! Waarom zou je jezelf in de nesten werken?”

wiskunde bewijsvoeri bewijsvoering

• 1
• 2
• 3
• 4
• 5

2.5 met 6 stemmen 295